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Quand on aime, on ne compte pas : « 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999 ». Ces nombres ont quelque chose en commun. Quoi ?
28-04-2017
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  • 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, sont des nombres de Kaprekar en base 10.
  • Un nombre de Kaprekar, du nom du mathématicien indien Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905 - 1986), en base 10 est un nombre qui, élevé au carré, peut être séparé en deux nombres correspondant à ses parties droite (non nulle) et gauche tels que leur somme soit égale au nombre princeps.

  • Ainsi 9 est un nombre de Kaprekar en base 10 parce que 9 x 9 = 81 et que 8+1=9.

  • De même, 297 est un nombre de Kaprekar en base 10 parce que 297 x 297 = 88 209 et que 88+209=297.

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