Quand on aime, on ne compte pas : « 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999 ». Ces nombres ont quelque chose en commun. Quoi ? |
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28-04-2017 |
- 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, sont des nombres de Kaprekar en base 10.
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Un nombre de Kaprekar, du nom du mathématicien indien Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905 - 1986), en base 10 est un nombre qui, élevé au carré, peut être séparé en deux nombres correspondant à ses parties droite (non nulle) et gauche tels que leur somme soit égale au nombre princeps.
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Ainsi 9 est un nombre de Kaprekar en base 10 parce que 9 x 9 = 81 et que 8+1=9.
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De même, 297 est un nombre de Kaprekar en base 10 parce que 297 x 297 = 88 209 et que 88+209=297.
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