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• C’est à Leibniz et Newton qu’on doit la notion mathématique de dérivée, « quotient ultime de deux accroissements évanescents ».

• Mais la formule cache une réalité simple : pour un objet en déplacement, la dérivée première est la vitesse, la dérivée seconde l’accélération.

• Et pour le chiffre d’affaires, la dérivée première est son taux de variation, alors que la dérivée seconde mesure le rythme d’évolution de ce taux.

• Lorsque les activités sont en berne, la dérivée première peut tendre vers zéro, voire devenir négative.

• Mais rien ne préjuge de la dérivée seconde : il suffit que le chiffre d’affaires décroisse de moins en moins pour que la dérivée seconde soit positive alors que la dérivée première est encore négative.

• La dérivée seconde éclaire ainsi au deuxième niveau : c’est le changement dans le changement.

• On n’est guère crédible quand on annonce que ça va de moins en moins mal.

• Une façon simple de l’être davantage : dire que la dérivée seconde est positive.