Imaginez 100 hommes et 100 femmes, célibataires et tous désireux de se marier. Pour obtenir les couples les plus harmonieux, deux processus (algorithmes de Gale-Shapley) sont possibles. Dans le premier, on demande à toutes les femmes de se mettre en rang. Chaque homme va ensuite vers celle qui constitue son premier choix. Certaines femmes se retrouvent entourées de plusieurs hommes. Chaque femme sélectionne alors, parmi les hommes qui l'ont choisie, celui qu'elle préfère. Puis on demande chaque homme de recommencer l'exercice en se rapprochant cette fois de la femme qui constitue son deuxième choix. Chaque femme sélectionne alors à nouveau l'homme qu'elle préfère, parmi les nouveaux prétendants et celui qu'elle a retenu au tour précédent. Et ainsi de suite. Le processus est convergent : à la fin des fins, chaque homme aura trouvé une femme et l'allocation des candidats et candidates au mariage sera optimale. Dans l'autre processus, les rôles sont inversés. Ce sont les hommes qui sont alignés et les femmes qui choisissent. Le premier processus est favorable aux hommes, le second aux femmes.
Comment transposer ce modèles dans la vie réelle ? Dès 1907, dans Du mariage, Léon Blum apportait sa solution : multiplier les expériences avant le mariage plutôt qu'après !
Jean-Jacques Salomon