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Culture TECH : si pour la moitié de la distance d'un trajet on roule à 40 Km/h, et pour l'autre moitié à 60 Km/h, à quelle vitesse moyenne aura-t-on roulé au total ?
30-01-2008


 Avec

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  • Réponse : 48 Km/h
 
  • Et non 50 Km/h, comme ce serait le cas si l’on avait roulé la moitié du temps à 40 Km/h et l’autre moitié à 60 Km/h.
 
  • Dans le cas visé, c’est la moyenne harmonique et non la moyenne arithmétique qu’il convient de retenir.
 
  • Soit 2L la distance totale parcourue, T le temps total de parcours de 2L, et V = 2L/T la vitesse recherchée.
 
  • L’équation est : L/40 + L/60 = T, d’où V = 2/(1/40 + 1/60) = 48 Km/h.
 
  • Plus généralement, la moyenne harmonique est l’inverse de la moyenne arithmétique de l’inverse des termes.


 

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