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Culture COM : « A4 = 21 x 29,7 ». Chacun connaît ce format, mais pourquoi ces curieuses mensurations : transposition de mesures anglaises, héritage arabe, tradition chinoise ?
05-09-2013
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  • Réponse : de la pure arithmétique
  
  • Soit une feuille Ax dont on souhaite retrouver le rapport longueur/largeur sur les deux morceaux obtenus quand on la plie en deux sur sa plus grande dimension.

  •  Si l'on appelle L la longueur et  l  la largeur de la feuille Ax, on veut donc que : L/l = l / (L/2)



  • d'où l'on tire  :   L =√2 l 
  
  • Supposons qu’on veuille que la feuille ait au total 1m2 de surface, alors L x  l = 1 et, de façon univoque, L = 118,9 cm et l = 84,1 cm : c’est le format A0.
 
  • Plions en deux sur la longueur, on obtient : 84,1 x 59,4 qui est le format A1.
 
  • Encore une fois : 59,4 x 42, A2.
 
  • Puis 42 x 29,7 : A3.
 
  • Et enfin : 29,7 x 21, le célèbre A4.
 
  • Malgré son élégance, cet algorithme demeure évidemment purement arbitraire : pourquoi partir d’une feuille de 1m2 ?
 
  • Aussi n’est-il pas surprenant de constater qu’en matière de formats de papier, d’autre pays utilisent d’autre normes, tels les Etats-Unis.
 

 

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